Chuy n đ ng c a bình ch a ch t l ng ph ng v i gia t c khơng đ i ổ

M c l cụ ụ

5.  Chuy n đ ng c a bình ch a ch t l ng ph ng v i gia t c khơng đ i ổ

M c tiêu:ụ  

Cung c p cho h c sinh sinh viên ki n th c v  cách hình thành hàm phân bấ ọ ế ứ ề ố  áp su t, phấ ương trình m t đ ng áp và nh n xét v  chuy n đ ng c a bình ch aặ ẳ ậ ề ể ộ ủ ứ   ch t l ng ph ng v i gia t c khơng đ i.ấ ỏ ẳ ớ ố ổ

2.5.1. Hàm phân b  áp su t:ố ấ

Hi n tệ ượng này cĩ trong xe ch  d u, nở ầ ước, b  ch  hịa khí, đ ng c  ph nộ ế ộ ơ ả   l c….).ự

Xu t phát t  phấ ừ ương trình c  b n xét trong trơ ả ường h p tĩnh tợ ương đ i. l cố ự   kh i g m cĩ tr ng l c và l c quán tính.ố ồ ọ ự ự

L c kh i: ự ố Tr ng l c ọ ự L c quán tính ự



Chi u gia t c l c kh i lên các tr c ox, oy, ozế ố ự ố ụ , Fz = ­g, Fy = 0 Phương trình   le  th y tĩnh:Ơ ủ

dp= (Fxdx + Fydy +Fzdz)

Thay các giá tr  vào ta đị ược:        dp =  (­g.dz – aqt .dx)

=> dp = ­ g.dz – aqt .dx

=> p =  aqt.x –  gz + C

Xét đi u ki n biên: t i đi m O(0,0,0) và t i m t thống p = pề ệ ạ ể ạ ặ ₀

Ta suy ra C = p0       => p = ­ aqt.x –  gz + p0

V y cơng th c áp su t:ậ ứ ấ  p = p0 ­ aqt.x –  gz ( hàm phân b  áp su t)ố ấ 2.5.2. Phương trình m t đ ng áp:ặ ẳ

Phương trình m t đ ng áp Fặ ẳ _xdx + Fydy + Fzdz = 0 L c kh i: ự ố

Tr ng l c: ọ ự L c quán tính: ự

Suy ra 

Chi u gia t c l c kh i lên các tr c ox, oy, ozế ố ự ố ụ

,Fz = ­g, Fy = 0 Thay giá tr  vào và tích phân 2 v  ta đị ế ược z = ­   x + C

Xét đi u ki n biên: t i đi m O(0,0,0) và t i m t thống p = pề ệ ạ ể ạ ặ ₀ suy ra C = 0 Ta cĩ được phương trình:  aqt.x +  gz = 0 =>     z = ­

2.5.3. Nh n xét:ậ

V y m t đ ng áp là các m t n m nghiêng t o v i ậ ặ ằ ặ ằ ạ ớ ox m t gĩc ộ  sao cho:  tg  = ­a/g 

N u a > 0: chuy n đ ng nhanh d n đ u thì ế ể ộ ầ ề  < 0 ch t l ng b  d n vấ ỏ ị ồ ề  phía sau.

N u a < 0: chuy n đ ng ch m d n đ u thì ế ể ộ ậ ầ ề  > 0 ch t l ng b  d n vấ ỏ ị ồ ề  phía trước.

2.6. Ch t l ng trong bình tr c chuy n đ ng  quay v i v n t c gĩc  ấ ỏ ụ ể ộ ớ ậ ố  = const:

M c tiêu:ụ  

Cung c p cho h c sinh sinh viên ki n th c v  cách hình thành hàm phân bấ ọ ế ứ ề ố  áp su t, phấ ương trình m t đ ng áp và nh n xét v  ch t l ng trong bình tr cặ ẳ ậ ề ấ ỏ ụ   chuy n đ ng  quay v i v n t c gĩc  ể ộ ớ ậ ố  = const

2.6.1. Hàm phân b  áp su t:ố ấ

Đượ ử ục s  d ng trong cơng ngh  l c li tâm, đúc ly tâm khi đúc bánh răng ệ ọ m t bích. Khi quay v i ặ ớ  = const m t thống lõm xu ng   tâm bình.ặ ố ở

L c kh i :ự ố   :   tr ng l cọ ự

    = m. 2:  l c quán tính ly tâm.ự Gia t c l c kh i: ố ự ố 2

Hình chi u c a gia t c l c kh i lên các phế ủ ố ự ố ương ox, oy, oz   là:

Fx =  2.x ;  Fy =  2.y ; Fz = ­g

Thay các gia tr  vào pị hương trình ole  th y tĩnh:ủ

dp =  ( 2.x.dx+ 2.y.dy – g.dz)

tích phân 2 v  ta đế ược   p =  2  .

      = 

Xét đi u ki n biên t i m t  thống p = pề ệ ạ ặ 0 và t i O(0,0,0)ạ Ta cĩ  x = y = z = 0; p = p0      

=>    C = p0

Cơng th c áp su t:ứ ấ       p = p0 + 

r

Hình chi u c a gia t c l c kh i lên các phế ủ ố ự ố ương ox, oy, oz   là:

Fx =  2.x ;  Fy =  2.y ; Fz = ­g

Th  vào trên ta tích phân 2 v  : ế ế 2.6.3. Nh n xét:ậ

Phương trình m t thống:ặ     nên m t thống cũng là m t paraboloicặ ặ Độ dâng ch t l ng:ấ ỏ  

2.7. L c tác d ng c a ch t l ng lên v t đ t trong ch t l ng:ự ụ ủ ấ ỏ ậ ặ ấ ỏ

M c tiêu:ụ  

Cung c p cho h c sinh sinh viên v  L c tác d ng c a ch t l ng lên v tấ ọ ề ự ụ ủ ấ ỏ ậ   đ t trong ch t l ng t i m t ph ng và m t cong.ặ ấ ỏ ạ ặ ẳ ặ

2.7.1. M t ph ng.ặ ẳ

Tính áp l c P tác d ng lên di n tích S. ta ph i xác đ nh 3 y u t : phự ụ ệ ả ị ế ố ương  chi u, tr  s  và đi m đ t c a P.ề ị ố ể ặ ủ

Cách tính: tính dp tác d ng lên dS, sau tính phân tồn ph n trên S ta sụ ầ ẽ  được P.

Phương chi u: Pề S và hướng vào. Tr  s : P = ị ố .hc.S

Đi m đ t c a áp l c: gi  s  hình ph ng S cĩ 1 tr c đ i x ng và song songể ặ ủ ự ả ử ẳ ụ ố ứ   v i oy. G i D là đi m đ t c a P cĩ t a đ  là yớ ọ ể ặ ủ ọ ộ _D. l y momen c a l c P và các dPấ ủ ự   v i tr c ox, theo đ nh lý momen c a h p l c P đ i v i m t tr c b ng t ng cácớ ụ ị ủ ợ ự ố ớ ộ ụ ằ ổ   momen c a các l c thành ph n dP đ i v i tr c đĩ.ủ ự ầ ố ớ ụ

P.yD  =  .hc.S.yD =  .ycsin .S.yD  =   sin .Jox. V i Jớ _ox = Jxc + y2S: là momen quán tính c a S đ i v i tr c ox.ủ ố ớ ụ Thay các giá tr  vào bi u th c trên ta rút ra:ị ể ứ

 yD = yC + Jxc/yC.S

Trong đĩ Jxc: momen quá tính c a S đ i v i tr c song song v i ox đi qua trongủ ố ớ ụ ớ   tâm C.

Trường h p hình ph ng khơng cĩ tr c đ i x ng ta ph i tính thêm xợ ẳ ụ ố ứ ả _D. 2.7.2. M t cong:ặ

N u m t cong cĩ hình d ng khơng gian b t k  thì t ng h p các l c phân ế ặ ạ ấ ỳ ổ ợ ự t  là t ng h p h  l c khơng gian s  cho ta m t l c và m t ng u l c. Tuy nhiên ố ổ ợ ệ ự ẽ ộ ự ộ ẫ ự trong k  thu t m t cong thỹ ậ ặ ường là nh ng m t cong đ n: nh  m t tr , m t ữ ặ ơ ư ặ ụ ặ c u…. chính vì v y t ng h p các l c phân t  s  cho chung ta m t l c. L c này ầ ậ ổ ợ ự ố ẽ ộ ự ự được phân tích thành 3 thành ph n theo các tr c t a đ  đĩ là Fầ ụ ọ ộ _x, Fy, Fz:

2 2 2 z y x F F F F Các gĩc hướng: cos  =

F

F

Mu n xác đ nh đố ị ược các l c F ta ph i xác đ nh các thành ph n l c. Ta tínhự ả ị ầ ự   l c ch t l ng tác d ng lên m t cong mà phía kia c a m t cong là khơng khí. Đự ấ ỏ ụ ặ ủ ặ ể  thu n ti n cho vi c tính chúng ta ch n h  t a đ  nh  hình v : tr c z theoậ ệ ệ ọ ệ ọ ộ ư ẽ ụ   phương th ng đ ng và m t oxy trùng v i m t thống. Xét l c ch t l ng tácẳ ứ ặ ớ ặ ự ấ ỏ   d ng lên di n tích dS   đ  sau h trong ch t l ng. vì di n tích dS nh  nên áp su tụ ệ ở ộ ấ ỏ ệ ỏ ấ   trên đĩ được coi là gi ng nhau và đố ược tính theo cơng th c: p = ứ .g.h

Áp l c tác d ng lên phân t  l ng: dF = p.dSự ụ ố ỏ dFx = dF.cos  =  .g.h.dS.cos  =  .g.h.dSx. dFy = dF.cos  =  .g.h.dS.cos  =  .g.h.dSy. dFz = dF.cos  =  .g.h.dS.cos  =  .g.h.dSz.

Trong đĩ dSx.dSy,dSz: là hình chi u c a dS lên các h  t a đ .ế ủ ệ ọ ộ M t khác ta l i cĩ:ặ ạ

Fx =  dFx = pTx.Sx; Fy =  dFy = pTy.Sy; Fz =  dFz = g. h.dSz = G

Nghĩa là l c Fự _z chính b ng tr ng l c c a kh i l ng th ng đ ng cĩ m t đáyằ ọ ự ủ ố ỏ ẳ ứ ộ   là m t cong và m t đáy là hình chi u m t cong lên m t thống. Hặ ộ ế ặ ặ ướng c a l củ ự   Fz đi lên n u m t cong b  ch t l ng đ y lên, ngế ặ ị ấ ỏ ẩ ượ ạc l i thì l c Fự _z hướng xu ng.ố   Đi m đ t l c để ặ ự ược xác đ nh theo các cosin đ nh hị ị ướng. n u m t cong là m t trế ặ ặ ụ  hay m t c u thì l c F đi qua tr c tâm m t tr  hay tâm m t c u. c n l u ý ch nặ ầ ự ụ ặ ụ ặ ầ ầ ư ọ   h  t a đ  cho h p lý đ  ti n l i trong vi c tính tốn.ệ ọ ộ ợ ể ệ ợ ệ

2.8. V t đ t trong ch t l ng  n đ nh – v t n iậ ặ ấ ỏ ổ ị ậ ổ :

M c tiêu:ụ

Cung c p cho h c sinh sinh viên v  l c đ y Acsimet, v t đ t trong ch tấ ọ ề ự ẩ ậ ặ ấ   l ng và v t n i.ỏ ậ ổ

2.8.1. Đinh lu t Acsimet:ậ

M t v t ng p trong lịng ch t l ng ch u m t l c th ng đ ng t  dộ ậ ậ ấ ỏ ị ộ ự ẳ ứ ừ ưới lên;  giá tr  c a nĩ b ng tr ng l c kh i ch t l ng mà v t đĩ chi m ch , đi m đ t làị ủ ằ ọ ự ố ấ ỏ ậ ế ổ ể ặ   tr ng tâm hình h c kh i ch t l ng b  chi m ch  đĩ.ọ ọ ố ấ ỏ ị ế ỗ

Tri sơ: P̣ ́ _z  =    .Vc

Vc: Thê tich khơi chât long bi vât chiêm ch .̉ ́ ́ ́ ̉ ̣ ̣ ́ ỗ : Trong ḷ ượng riêng cua chât long.̉ ́ ̉

2.7.3. V t đ t trong ch t l ng:ậ ặ ấ ỏ

Điêm đăt: D ̉ ̣  Trong tâm thê tich chât long bi chiêm ch .̣ ̉ ́ ́ ̉ ̣ ́ ỗ Điêm đăt cua G: tai tâm khơi C̉ ̣ ̉ ̣ ́

Điêm đăt cua P̉ ̣ ̉ _A: tai tâm đây Ḍ ̉       Co 3 tŕ ường h p xay ra:ợ ̉

Khi  PA< G : Vât chim xuơng đay (tṛ ̀ ́ ́ ường h p hình s  2) ợ ố Khi PA > G: Vât nơi G = P̣ ̉ ₂’ =   .V2’

Khi PA = G: Vât l  l ng tai vi tri đăt (tṛ ơ ử ̣ ̣ ́ ̣ ường h p hình s  3)ợ ố

Vì v y tinh ơn đinh nay phu thuơc vao vi tri tậ ́ ̉ ̣ ̀ ̣ ̣ ̀ ̣ ́ương đơi gi a đi m đ t  C và D́ ữ ể ặ N u C năm dế ̀ ươi D́ : Vât chuy n đ ng  ơn đinh.̣ ể ộ ̉ ̣

N u C năm cao h n Dế ̀ ơ : Vât chuy n đ ng  khơng  n đinḥ ể ộ ổ ̣ N u C trùng v i Dế ớ : V t cân b ng phi m đ nh.ậ ằ ế ị 2.7.4. V t n i:ậ ổ

Hình trên cĩ các đ nh nghĩa sau:ị

­ M t n i: là m t ph ng mà chu vi c a nĩ là đặ ổ ặ ẳ ủ ường m n nớ ước

­ Tr c n i: là đụ ổ ường th ng gĩc v i m t n i và đi qua trong tâm c a v t.ẳ ớ ặ ổ ủ ậ

­ Tr c nghiêng: là tr c đ i x ng c a m t n i (v t n i l c nghiêng quanh tr c)ụ ụ ố ứ ủ ặ ổ ậ ổ ắ ụ ­ Đường m m nớ ước: là đường giao tuy n gi a v t n i và m t nế ữ ậ ổ ặ ước.

Các đ nh nghĩa trên  ng v i v t   tr ng thái cân b ng.  Khi v t b  nghiêng đi thìị ứ ớ ậ ở ạ ằ ậ ị   tâm đ y D cũng thay đ i đ n v  trí Dẩ ổ ế ị ’. Giao đi m tr c n i v i phể ụ ổ ớ ương c a l củ ự   đ y m i g i là tâm đ nh khuynh M.ẩ ớ ọ ị

Khi gĩc nghiêng c a tr c n i và đủ ụ ổ ường th ng đ ng nh  h n 15ẳ ứ ỏ ơ 0 thì cĩ th  xemể   nh  tâm đ y di chuy n trên cung trịn tâm là M và bán kính là MD (g i là bánư ẩ ể ọ   kính đ nh khuynh) khi v t b  nghiêng cĩ th  x y ra các trị ậ ị ể ả ường h p sau:ợ

­ N u M cao h n C(T) thì ng u l c G và Pế ơ ẫ ự _z s  cĩ xu hẽ ướng làm cho v t tr  vậ ở ề  tr ng thái cân b ng.ạ ằ

­ N u M th p h n C(T) thì ng u l c cĩ xu hế ấ ơ ẫ ự ướng làm cho v t nghiêng thêm.ậ ­ N u M trùng v i C(T) thì khơng cịn ng u l c n a v t s  khơng quay v  v  tríế ớ ẫ ự ữ ậ ẽ ề ị   ban đ u trầ ường h p này g i là cân b ng phi m đ nh.ợ ọ ằ ế ị

Bài t p chậ ương 2:

1. Xác đ nh đ  cao c a c t nị ộ ủ ộ ước dâng lên trong  ng đo áp (h). Nố ước trong bình  kín ch u áp su t t i m t t  do là  ị ấ ạ ặ ự p_0t 1.06at. Xác đ nh áp su t  ị ấ p_{0tn u h =ế}  

0.8m. Gi i: ả Ch n m t đ ng áp t i m t thống c a ch t l ng.ọ ặ ẳ ạ ặ ủ ấ ỏ Ta cĩ: p_A p_B Mà  p p h h p p p p a B A . , ⁰ 0 0 ) ( 6 , 0 9810 10 . 81 , 9 ). 1 06 , 1 ( ⁴ 0 ^p m p h ^a N u h = 0,8m thì ế

) ( 08 , 1 / 105948 98100 8 , 0 . 9810 . ² 0 h p N m at p _a 2. M t áp k  đo chênhộ ế  

th y ngân, n i v i m t bình đ ng nủ ố ớ ộ ự ước.

a) Xác đ nh đ  chênh m c nị ộ ự ước th y ngân, n u hủ ế ₁ = 130mm và áp su t d  trênấ ư   m t nặ ước trong bình 40000 N/m2.

b) Áp su t trong bình s  thay đ i nh  th  nào n u m c th y ngân trong haiấ ẽ ổ ư ế ế ự ủ   nhánh b ng nhau.ằ Gi i:ả a) Xác đ nh đ  chênh m c th y ngân (tìm hị ộ ự ủ 2):  Ch n m t đ ng áp nh  hình v  : ọ ặ ẳ ư ẽ Ta cĩ :  p_A p_B ) .( _{1 2} 2 0 h h p p_{A H O} 2 .h p p_{B a Hg} 2 2 1 2 0 .(h h ) p .h p _{H O a Hg} 1 2 0 2 2( ) (p p ) .h h _{Hg H O a H O} Mà  p₀ p_a p_d V y: ậ 0,334( ) 98100 132890 013 , 0 . 9810 40000 ) ( . 2 1 2 2 ^{p h} m h Hg O H O H d

b) Áp su t trong bình khi m c th y ngân trong hai nhánh b ng nhau:ấ ự ủ ằ Ta cĩ:  p_C p_D p_C p_{0 H2O}.h p_D p_a a O H

h p

p

.

TT CÂU H IỎ ĐÁP ÁN 1 Các  l c sau thu c lo i l c kh i :ự ộ ạ ự ố

a)   Tr ng l c, l c ma sát       b)   L c ly tâm, áp l cọ ự ự ự ự c)   Áp l c      d)   Tr ng l c, l c quán tínhự ọ ự ự

D

2 Đ  thi t l p phể ế ậ ương trình vi phân cân b ng c a ch t l ng ằ ủ ấ ỏ tĩnh người ta xét:

a)   Tác đ ng c a l c b  m t lên m t vi phân th  tích ch t ộ ủ ự ề ặ ộ ể ấ l ng.ỏ

b)   Tác đ ng c a l c kh i lên m t vi phân th  tích ch t ộ ủ ự ố ộ ể ấ l ng.ỏ

c)   S  cân b ng c a l c b  m t và l c kh i tác đ ng lên ự ằ ủ ự ề ặ ự ố ộ m t vi phân th  tích ch t l ng.ộ ể ấ ỏ

d)   S  cân b ng c a l c b  m t và l c kh i tác đ ng lên ự ằ ủ ự ề ặ ự ố ộ m t th  tích ch t l ng l n h u h n.ộ ể ấ ỏ ớ ữ ạ

C

3 Phương trình vi phân cân b ng c a ch t l ng tĩnh tuy t đ i ằ ủ ấ ỏ ệ ố cĩ th  vi t dể ế ướ ại d ng sau:

a)   dz = ­ dp      b)   C  3 câu kia đ u saiả ề c)   dz = dp/       d)   dp = ­  dz

B

4 _{Hai d ng c a phạ ủ ương trình c  b n thu  tĩnh là:ơ ả ỷ}   a)   D ng 1: ạ p p_o h  D ng 2: ạ const g 2 u p z ² b)   D ng 1: ạ const g 2 u p z 2 D ng 2: ạ

p p

ax gz

p h

a)   Áp su t thu  tĩnh t i m t đi m theo các phấ ỷ ạ ộ ể ương khác  nhau thì khác nhau.

b)   Áp su t thu  tĩnh là đ i lấ ỷ ạ ượng vơ hướng.

c)   Áp su t thu  tĩnh là véc t  nh ng cĩ tính ch t nh  đ i ấ ỷ ơ ư ấ ư ạ

lượng vơ hướng.

d)   Áp su t thu  tĩnh luơn cĩ giá tr  khác khơng.ấ ỷ ị

6 _{Hai bình thơng nhau ch a hai lo i ch t l ng. M t thống} ứ ạ ấ ỏ ặ c a hai bình cĩ th  ngang nhau khi:ủ ể   p1  p2  1  2  a)   p2 < p1,   1 >  2.         b)   p2 > p1,   1 >  2. c)   p1 = p2,   1 <  2.        d)   p1 = p2,   1 >  2. B

7 _{Đ  cao đo áp su t d  t i m t đi m trong ch t l ng là h}ộ ấ ư ạ ộ ể ấ ỏ _d =  15m c t nộ ước. Ap su t d  t i đi m đĩ b ng:ấ ư ạ ể ằ

a)   1,5 at      b)   14 at       c)   1,3 at       d)   2,5 at

A

8 _{M t xe hình h p ch  nh t kín nh  hình v  ch a đ y ch t}ộ ộ ữ ậ ư ẽ ứ ầ ấ   l ng chuy n đ ng v i gia t c ch m d n ỏ ể ộ ớ ố ậ ầ a =  9,81 m/s2. M iố   quan h  v  áp su t t i các đi m gĩc xe là:ệ ề ấ ạ ể

  _{B  A}  C  D  v  a)   pA < pB < pC < pD.      b)   pB < pA < pC < pD. c)   pA > pB > pC > pD.      d)   pB > pC > pA > pD. B

9 _{Xe ch a ch t l ng lên d c ch m d n đ u v i gia t c ch m}ứ ấ ỏ ố ậ ầ ề ớ ố ậ   d n đ u, so v i m t ph ng ngang (đầ ề ớ ặ ẳ ường nét li n) thì m tề ặ   thống ch t l ng (đấ ỏ ường nét đ t) s  nh  hình v :ứ ẽ ư ẽ   Hình 1  Hình 2  Hình 3  a)   Hình 1        b)   Hình 3        c)   Hình 2 d)   Ch a xác đ nh đư ị ược C

10 _{Máy ép thu  l c làm vi c trên nguyên lý:}ỷ ự ệ

a)   Đ nh lu t Archimedeị ậ

b)   L c tác d ng c a ch t l ng lên thành ph ngự ụ ủ ấ ỏ ẳ

c)   S  truy n nguyên v n áp su t t i m i đi m trong lịng ự ề ẹ ấ ạ ọ ể ch t l ng tĩnhấ ỏ

CHƯƠNG 3: TH Y Đ NG L C  H C.Ủ Ộ Ự Ọ

Mã chương: MH22 – 03 Gi i thi u: ớ ệ

Chương này cung c p cho sinh viên h c sinh nh ng ki n th c v  đ ngấ ọ ữ ế ứ ề ộ   h c   c a   ch t   l ng,   các   s   chuy n   đ ng,   phọ ủ ấ ỏ ự ể ộ ương   trình   le,   phƠ ương   trình  Becnulli c  b n c a ch t l ng.ơ ả ủ ấ ỏ

M c tiêu:ụ

- Trình bày các khái ni m v  đ ng h c ch t l ng: chuy n đ ng  n đ nh,ệ ề ộ ọ ấ ỏ ể ộ ổ ị   chuy n đ ng khơng  n đ nh, chuy n đ ng đ u, chuy n đ ng khơng đ u,ể ộ ổ ị ể ộ ề ể ộ ề   đường dịng.

- Thi t l p phế ậ ương trình liên t c c a m t ch t l ng.ụ ủ ộ ấ ỏ - Trình bày được gia t c chuy n đ ng c a ch t l ng.ố ể ộ ủ ấ ỏ - Thi t l p phế ậ ương trình  le.Ơ

- Thi t l p tích phân phế ậ ương trình  le, phƠ ương trình  Becnulli.

- Trình bày được phương pháp th  hi n phể ệ ương trình Becnui trên đ  th .ồ ị - Phân tích được nh ng thơng s  trong phữ ố ương trình Becnuli.

-  Thi t  l p phế ậ ương  trình becnui  cho tồn dịng ch y t  phả ừ ương  trình  Becnulli c  b n. ơ ả

N i dung chính: ộ

1. KHÁI NI M CHUNG: Ệ

M c tiêu:ụ  

Cung c p cho h c sinh sinh viên ki n th c v  th y đ ng, các thơng s  cấ ọ ế ứ ề ủ ộ ố ơ  b n nh  áp su t v n t c…, các đ nh nghĩa v  đ c tính c a ch t l ng đ ng l cả ư ấ ậ ố ị ề ặ ủ ấ ỏ ộ ự   và phân lo i s  chuy n đ ng đĩ. ạ ự ể ộ

Trong chương này s  nghiên c u qui luât chuyên đơng cua l u chât và tácẽ ứ ̣ ̉ ̣ ̉ ư ́   d ng gi a ch t l ng và v t ti p xúc v i nĩ.ụ ữ ấ ỏ ậ ế ớ

Vi c nghiên c u cũng b t đ u t  ch t l ng lý tệ ứ ắ ầ ừ ấ ỏ ưởng. Cĩ th  theo để ường  dịng nguyên t  hay theo phân t  l ng, Sau đĩ m  r ng ra ch t l ng th c. Ch tố ố ỏ ở ộ ấ ỏ ự ấ   l ng v n đỏ ẫ ược coi là mơi trường liên t c, các đ i lụ ạ ượng đ t tr ng cho chuy nặ ư ể   đ ng độ ược bi u di n b ng nh ng hàm s  liên t c trong khơng gian và th i gian.ể ễ ằ ữ ố ụ ờ

1.1.  Các thơng s  c  b n:ố ơ ả

P = 1/3 (px + py + pz) 

Trong ch t l ng lý tấ ỏ ưởng nĩ tác d ng theo phụ ương th ng đ ng và hẳ ứ ướng  vào m t tác d ng. trong ch t l ng th c thì nĩ ch  hặ ụ ấ ỏ ự ỉ ướng vào m t tác d ng và làặ ụ   t ng h p c a hai thành ph n  ng su t trong ch t l ng theo phổ ợ ủ ầ ứ ấ ấ ỏ ương pháp tuy nế   và ti p tuy n.ế ế

1.1.2. V n t c:ậ ố

V n t c ch t l ng t i m t đi m nh t đ nh trong dịng ch y g i là v n t cậ ố ấ ỏ ạ ộ ể ấ ị ả ọ ậ ố   đi m t c th i (ký hi u u).ể ứ ờ ệ

Đ i lạ ượng này thường thay đ i c  hổ ả ướng l n cẫ ường đ  theo th i gian nênộ ờ   vi c xác đ nh r t ph c t p.ệ ị ấ ứ ạ

Trong th y khí k  thu t ta thủ ỹ ậ ường dùng v n t c trung bình theo th i gianậ ố ờ   ký hi u ệ u ) ( . 1 T dt u T u

Đ i v i chuy n đ ng d ng ch t l ng th c và dịng cĩ kích thố ớ ể ộ ừ ấ ỏ ự ước h u h nữ ạ   chúng ta thường dùng v n t c trung bình trên thi t di n ậ ố ế ệ ướt ký hi u là vệ ^tb

) ( . 1 S tb udS S v

Đ i v i các dịng khí ngồi v n t c, áp su t  ta ph i xét đ n các thơng số ớ ậ ố ấ ả ế ố  tr ng thái c a nĩ. S  thay đ i c a các thơng s  này   m i v  trí trong dịng ch yạ ủ ự ổ ủ ố ở ỗ ị ả   ph  thu c vào các quá trình.ụ ộ

Cĩ 2 phương pháp nghiên c u chuy n đ ng ch t l ng:ứ ể ộ ấ ỏ

+ Phương pháp Lagrang nghiên c u chuy n đ ng ch t l ng thơng quaứ ể ộ ấ ỏ   vi c nghiên c u qu  đ o c a các ph n t  ch t l ng. t  hình dáng c a qu  đ oệ ứ ỹ ạ ủ ầ ử ấ ỏ ừ ủ ỹ ạ   các ph n t  ch t l ng chúng ta cĩ th  xác đ nh đầ ử ấ ỏ ể ị ược các thơng s  khác. Chuy nố ể   đ ng độ ược mơ t  b ng phả ằ ương trình r = r (x, y, z, t)

+ Phương pháp  le nghiên c u chuy n đ ng c a ch t l ng t i các v  tríƠ ứ ể ộ ủ ấ ỏ ạ ị   xác đ nh trong khơng gian. Trong phị ương pháp này nĩ  nh hả ưởng các đ i lạ ượng  đ c trung ( v n t c….) T  đĩ chúng ta xác đ nh đặ ậ ố ừ ị ược các thơng s  khác. Chuy nố ể   đ ng độ ược mơ t  b ng phả ằ ương trình: v = v (x, y, z, t)

* Đường dịng: 

Là đường cong trên đĩ vect  v n t c c a m i đi m trùng v i ti p tuy nơ ậ ố ủ ỗ ể ớ ế ế   v i đớ ường cong t i đi m đĩ. T  đĩ ta suy ra cách v  đạ ể ừ ẽ ường dịng là v  đẽ ường  cong ti p tuy n v i vec t  v n t c t i m t đi m trong khơng gian.ế ế ớ ơ ậ ố ạ ộ ể

Qu  đ o đ c tr ng cho s  bi n thiên v  trí c a ph n t  ch t l ng theoỹ ạ ặ ư ự ế ị ủ ầ ử ấ ỏ   th i gian, cịn đờ ường dịng bi u di n phể ễ ương v n t c c a các ph n t  ch t l ngậ ố ủ ầ ử ấ ỏ   t i m t th i đi m. trong chuy n đ ng d ng thì chúng trùng nhau.ạ ộ ờ ể ể ộ ừ

­ Các đường dịng t a lên m t vịng kín vơ cùng nh  ta đự ộ ỏ ược m t  ngộ ố   dịng, ch t ch y đ y trong  ng g i là dịng nguyên t , ch t l ng khơng th  xuyênấ ả ầ ố ọ ố ấ ỏ ể   qua  ng dịng.ố

­ Măt căt ̣ ́ướt và m t c t ặ ắ ướt nguyên t : (dw, W) la măt căt thăng goc v iố ̀ ̣ ́ ̉ ́ ớ  tât ca cac đ́ ̉ ́ ương dong (dịng nguyên t ).̀ ̀ ố

­ Chu vi ướt: ( ) la đ̀ ương tiêp xuc gi a măt căt ̀ ́ ́ ữ ̣ ́ướt va thanh văn gi i haǹ ̀ ́ ớ ̣   dong chay.̀ ̉

­ Ban kinh thuy l c: (Ŕ ́ ̉ ự _h) la ti sơ gi a măt căt ̀ ̉ ́ ữ ̣ ́ướt va chu vi ̀ ướt: R_h = W/ Trường h p  dong chay co ap trong ơng trên ta co:ợ ̀ ̉ ́ ́ ́ ́

Rh = W/  =  

L u lư ượng thê tich̉ ́ (m3/s)  :dQ, Q L u lư ượng trong ḷ ượng (N/s) : dG, G, (G =   .Q) L u lư ượng khơi ĺ ượng (kg/s) : dM, M, (M =   .Q)

L u lư ượng c a dịng nguyên t : dQ là lủ ố ượng ch t l ng chuy n đ ng qua ấ ỏ ể ộ m t c t ặ ắ ướt nguyên t  trong m t đ n v  th i gian.ố ộ ơ ị ờ

Được tinh theo cơng th c: dQ  = u.dẂ ứ

Trong đĩ u : Vân tơc th c cua dong nguyên tơ (m/s)̣ ́ ự ̉ ̀ ̣ ́       dW: Diên tich măt căt ̣ ́ ̣ ́ươt (ḿ 2)

Tích phân 2 v   theo quy lu t phân b  v n t c trên ti t di n ế ậ ố ậ ố ế ệ ướt. Nên ta  dùng vân tơc trung binh trên mơt măt căt ̣ ́ ̀ ̣ ̣ ́ươt: v (m/s)́

Q = v.w suy ra v = Q/w = const.

L u lư ượng tồn dịng là l u lư ượng kh o sát tên v n t c trung bình chuy nả ậ ố ể